Задать вопрос
19 июля, 03:41

1) В полку меньше тысячи солдат. Полковник хочет построить их на плацу в форме прямоугольника. Сначала он хотел поставить по 17 солдат в каждой шеренге, но для этого не хватило одного солдата. Тогда он попытался поставить по 19 солдат в каждой шеренге, но опятьне хватило одного солдата. Сумеет ли полковник поставить по 20 солдат в каждой шеренге?

+2
Ответы (1)
  1. 19 июля, 07:11
    0
    Пусть число солдат х, тогда число (х+1) кратно 17, поскольку не хватило одного соладата, также это число кратно 19.

    Следовательно поскольку 19 и 17 простые числа, то наименьшее общее кратное этих чисел

    17*19=323

    Т. е. число (х+1) кратно 323, а значит само число кратно 322.

    Известно, что солдат меньше 1000, поскольку число солдат кратно 322, то количество содат может быть

    322, 644, 966. Ни одно из этих чисел не кратно 20, а значит полковник не сумеет построить солдат.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «1) В полку меньше тысячи солдат. Полковник хочет построить их на плацу в форме прямоугольника. Сначала он хотел поставить по 17 солдат в ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы