Упростите (sin t - cos t) ² - 1+4sin2t

Question

Математика

Наюся

18 февраля, 03:51

Упростите (sin t - cos t) ² - 1+4sin2t

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мелетий · Answer 1

По формуле квадрата разности:

(sin t - cos t) ^2 =

sin^2 t - 2sin t cos t + cos ^2 t,

где sin^2 t + cos^2 t = 1,

то есть остаётся:

1 - 2sin t cos t - 1 + 4sin2t

(4sin2t = 4 * 2sin t cos t = 8sin t cos t)

8sin t cos t - 2sin t cos t = 6sin t cos t

Ответ: 6sin t cos t

(^2 - в квадрате)