Задача №1

Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая за 45 дней

За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады?

Задача №2

Через один кран можно наполнить бак за 30 часов, а через другой за 20 часов.

За какое время наполнится бак, если включить оба крана.

№1.

За целое (1) принимаем весь объём ремонта дороги.

1) 1 : 90 = 1/90 всего ремонта - может сделать 1 ая бригада за 1 день

2) 1 : 45 = 1/45 - сделает 2 ая бригада за 1 день

3) 1/90 + 1/45 = 1/90 + 2/90 = 3/90 = 1/30 - общая производительность за 1 день

4) 1 : 1/30 = 1 * 30 = 30 дней - за столько отремонтируют дорогу обе бригады, работая вместе.

№2.

1) 1 : 30 = 1/30 бака - заполнит 1 й кран за 1 ч

2) 1 : 20 = 1/20 бака - заполнит 2 й кран за 1 ч

3) 1/30 + 1/20 = 2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12 бака - общая производительность за 1 ч

4) 1 : 1/12 = 1 * 12 = 12 ч - наполнят бак обе трубы.

1) Пусть х дн работали они вместе, 1/90 - производительность первой бригады, 1 - вся работа

1/45 - производительность второй

х * (1/45+1/90) = 1

Х * (2/90+1/90) = 1

х*3/90=1

х=1 / (3/90)

х=30

вместе 30 дней будут работать

2) тоже самое, только х-часов заполнение из двух кранов,

1/30 скорость заполнения из первого

1/20 из второго

х * (1/30+1/20) = 1

х * (2/60+3/60) = 1

х * (1/12) = 1

х=1 / (1/12) = 12

вместе заполнят бак да 12 часов