Задать вопрос
10 марта, 14:02

Дано 10 гирь. Оказалось, что суммарный вес любых четырех гирь больше, чем суммарный вес любых трех из оставшихся. Верно ли, что суммарный вес любых трех гирь больше, чем суммарный вес любых двух из оставшихся?

+5
Ответы (1)
  1. 10 марта, 14:15
    +1
    Пусть это неверно=> вес каких-то 2 гирек больше или равен весу каких-то 3, тогда допустим, что есть еще 2 гири разного веса. возьмем большую и положим к 2 гирькам, а меньшую к 3, тогда вес 3 гирек больше веса 4. противоречие. допустим, что нету гирек разного веса, тогда вес 3 гирек

    равен весу 4. противоречие = > вес любых 3 больше веса любых четырех
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Дано 10 гирь. Оказалось, что суммарный вес любых четырех гирь больше, чем суммарный вес любых трех из оставшихся. Верно ли, что суммарный ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Имеется набор гирь со следующими свойствами: 1) В нем есть 5 гирь, попарно различных по весу; 2) Для любых двух гирь найдутся две другие гири того же суммарного веса.
Ответы (1)
В лесу растут ёлки, сосны берёзы и осины. Из них 150 ёлок, что на 90 меньше, чем сосен. А сосен в 3 раза больше, чем берёз.
Ответы (1)
На годовщине свадьбы петя сказал, что суммарный возраст его братьев равен 7 годам, а суммарный возраст его сестер равен 17 годам. маша сказала, что сумм арный возраст ее сестер равен 5 годам, а суммарный возраст ее братье равен 17 годам.
Ответы (1)
У продавца 5 гирь: 200 г, 300 г, 400 г, 500 г, и 1 кг. верно ли утверждение? 1) общий вес гирь равен 2 кг 400 г. 2) самая легкая гиря в 5 раз легче самой тяжелой. 3) вес 1 кг 400 г можно получить двумя разными наборами из этих гирь
Ответы (2)
В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте способ выяснить за 8 взвешиваний суммарный вес всез яблок
Ответы (1)