10 января 2013 года Андрей взял в банке кредит 20 000 рублей. 10 января 2014 его долг банку увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул часть долга. 10 января 2015 года его оставшийся долг снова увеличился на 10 %. На следующий день Андрей вернул банку 15 400 рублей, тем самым выплатив полностью свой долг. Сколько рублей Андрей заплатил банку 11 января 2014 года?

С формулами и Объяснением как решаем

Долг ежегодно увеличивается на 10%, значит ставка 10% годовых.

10 января 2014 года долг с учётом процентов составил 20 000+20 000*0,1 = 20 000+2000 = 22 000 руб.

Пусть Андрей 11 января 2014 года заплатил банку x рублей. Тогда остаток долга составил 22 000-x рублей.

10 января 2015 года долг с учетом процентов составил (22 000-x) + (22 000-x) * 0,1 = (22 000-x) * (1+0,1) = (22 000-x) * 1,1 рублей или 15 400 рублей.

(22 000-x) * 1,1 = 15 400

22 000-x = 14 000

x = 22 000-14 000

x = 8 000

Ответ: 11.01.2014 Андрей заплатил банку 8 000 руб.