Один катет меньше на 1 см, а другой на 8 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Question

Математика

Варюха

29 декабря, 05:36

Один катет меньше на 1 см, а другой на 8 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петронилла · Answer 1

Пусть гипотенуза х, тогда один катет х-1, а второй х-8

По теореме Пифагора:

(x-1) ² + (x-8) ² = x²

x² - 2x + 1 + x² - 16x + 64 = x²

x² - 18x + 65 = 0

D = 324 - 260 = 64

x = (18+8) / 2 = 26/2 = 13

Ответ: 13 см