Тело движется прямолинейно по закону s (t) = 10t^2 - 2t^3. Найти скорость и ускорение движения тела в конце 2-ой секунды.

Нам дана функция его пройденного пути от времени. Скорость тела является производной этой функции:

v (t) = (10t^2-2t^3) ' = 20t - 6t^2

Ускорение является производной скорости, или второй производной пути:

a (t) = (20t - 6t^2) ' = 20 - 12t

Подставляя t=2, найдём значения:

v (2) = 20*2 - 6*2^2 = 40 - 24 = 16

a (2) = 20 - 12*2 = 20 - 24 = - 4

Отрицательное ускорение означает, что движение равнозамедленное, т. е. происходит с торможением.