Найдите интервал возрастания функции y=1/2x²-4x+1

От четырёх до плюс бесконечности, четыре включительно

y=1/2x^2-4x+1

1) Найдем производную функции

y' (x) = x-4

Критических точек нет

Стационарные точки найдем, решив уравнение х-4=0

х=4

2) Построим числовую прямую и отметим на ней полученные точки

- 4 + >

В точке 4 функция непрерывна и производная меняет знак, тогда функция y=1/2x^2-4x+1 возрастает на [4; + ∞)

Ответ: [4; + ∞)