Натуральные числа a и b таковы, что 2 НОК (a, b) + 3 НОД (a, b) = 100. Найдите наибольшее возможное значение числа a.

Question

Математика

Дека

2 ноября, 20:47

Натуральные числа a и b таковы, что 2 НОК (a, b) + 3 НОД (a, b) = 100. Найдите наибольшее возможное значение числа a.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лира · Answer 1

Если х и у это определенные числа то НОК можно записать как

a*x=420

b*y=420

Есть связь между НОК и НОД оно такое

a*b=НОК (a, b) * НОД (a; b)

a*b=420*12

a*b=5040

выражая с первый отношение получим

420^2/xy=5040

xy=35

подходит x=7; y=5

то есть числа a=60; b=84

Ответ 60 и 84