Представьте число 3400 в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

Question

Математика

Евдокуша

4 июня, 12:32

Представьте число 3400 в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фея · Answer 1

Если такое представление возможно, то

2011 = (n+m) · (n-m), но 2011 - простое число.

Поэтому, единственный возможный вариант: n+m = 2011, n-m = 1,

откуда n = 1006, m = 1005, который удовлетворяет условию.

2011 = 1006^2-1005^2

также представь и число 3400