В треугольнике КМР стороны МР = 5 см, МК = 8 см, угол М = 60°. Найдите сторону РК.

Проведем высоту РН

угол РНМ=90 градусов, угол МРН=30 градусов.

По теореме о свойствах прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

Гипотенуза = 5 см, следовательно сторона МН=2,5 см

Отсюда - РН^2=5^2-2,5^2

PH^2=18,75

Рассмотри второй треугольник РКН - прямоугольный

сторона РН^2=18,75

Сторона КН=8-2,5 = 5,5

Отсюда - Сторона РК^2=PH^2+KH^2

PK^2 = 18,75+30,25

PK^2=49

PK=7