Площадь прямоугольного треугольника 6 см 2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника?

Question

Математика

Кеня

4 апреля, 02:27

Площадь прямоугольного треугольника 6 см 2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Беатриса · Answer 1

гипотенуза - с катеты - a и b S = a b / 2; b = 2S/a площадь квадрата, построенного на гипотенузе треугольника с^2 = a^2 + b^2 = a^2 + (2S/a) ^2 ищем производную d (c^2) / da = 2a + 4S^2 * (-2/a^3) = 0 2a^4 - 8S^2 = 0 a^2 = 12 b^2 = (2S/a) ^2 = 4*36/12 = 12 c^2 = a^2 + b^2 = 24