Решить неравенство 9^x-12*3^x+27=>0

Question

Математика

Дука

23 января, 00:59

Решить неравенство 9^x-12*3^x+27=>0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Виленин · Answer 1

Приведем в другой вид:

3^2x-12*3^x+27≥0

Пусть 3^x=t

t²-12t+27≥0

D=36

t1=9

t2=3

Строим интервал, получаем t принадлежит (-∞; 3] u [9; +∞)

Переходим к показательному неравенству:

3^x≤3

x≤1

3^x≥9

x≥2

Значит х принадлежит отрезку (-∞; 1] u [2; +∞)

Палуня · Answer 2

D=b^2-4ac

D=36 - (4*1 * (-27)) = 144; VD=12

x1 = (6+12) / 18=1

x2 = (6-12) / 18=-1/3