1) Выясните, при каких значениях Х производная функции f (x) = x+cosx равна нулю. 2) Напишите уравнение касательной, проведённой к графику функции f (x) = 2x^2+3x+1; в точке, с абсциссой x0=1

Question

Математика

Настя

16 февраля, 04:20

1) Выясните, при каких значениях Х производная функции f (x) = x+cosx равна нулю. 2) Напишите уравнение касательной, проведённой к графику функции f (x) = 2x^2+3x+1; в точке, с абсциссой x0=1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фиста · Answer 1

1) f' (x) = 1 - sin x

1 - sinx = 0

sin x = 1

x = p/2 + 2pk, k ∈ Z

2) f (x) = 2x^2 + 3x + 1

f' (x) = 4x + 3

f (1) = 2 + 3 + 1 = 6

f' (1) = 4+3 = 7

f (k) = f (1) + f' (1) (x-1) = >

=> 6 + 7x - 7 = 7x - 1.