В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника АВС если медиана АМ равна 14,7 см, а периметр треугольника АВМ равен 77 см

Question

Математика

Арсюша

5 декабря, 23:34

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника АВС если медиана АМ равна 14,7 см, а периметр треугольника АВМ равен 77 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софа · Answer 1

Треугольник АВС:

АВ+ВС+АС=32

т. к. АВ=АС, то 2 АВ+ВС=32 (1)

треугольник АВМ:

АВ+ВМ+АМ=24

т. к. ВМ=0,5 ВС, то АВ+0,5 ВС+АМ=24

умножим обе части уравнения на 2:

2 АВ+ВС+2 АМ=48

2 АВ+ВС=48-2 АМ (2)

приравняем уравнения (1) и (2) :

32 = 48-2 АМ

2 АМ = 16

АМ = 8 см

Вот