Sin^2 (x+п/4) = 1. 2cos^2 (α-п) = 1. даю 50 б. объясните как это решать

Sin² (x+π/4) = 1, sin (x+π/4) = + - 1

1. sin (x+π/4) = 1. частный случай. х+π/4=π/2+2πk, k∈Z

x=π/2-π/4+2πk,

x=π/4+2πk, k∈Z

2. sin (x+π/4) = - 1. частный случай х+π/4=-π/2+2πk, k∈Z

x=-π/2-π/4+2πk, k∈Z

x = - (3/4) π+2πk, k∈Z

cos² (x-π) = 1,

преобразуем левую часть уравнения:

cos² (x-π) = (cos (x-π)) ²=[cos (- (π-x)) ]² = (косинус функция четная) =

(сos (π-x)) ² = (по формулам приведения) (-cosx) ²=сos²x.

получим уравнение: сos²x=1

cosx=+-1

1. cosx=1 частный случай.

x=2πk, k∈Z

2. cosx=-1, частный случай

x=π+2πk, k∈Z

2 случай решения уравнения cos² (x-π) = 1

cos (x-π) = + - 1

1. os (x-π) = - 1. частный случай:

x-π=2πk, k∈Z

x=π+2πk, k∈Z

2. cos (x-π) = - 1

x-π=π+2πk, k∈Z

x=2π+2πk, k∈Z