Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции y=x^3-x^2-x+2

Question

Математика

Вереника

7 декабря, 01:56

Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции y=x^3-x^2-x+2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аксён · Answer 1

Y' = 3x^2 - 2x - 1

3x^2 - 2x - 1 = 0

D = 2^2 - 4 * (-1) * 3 = 4+12=16 (корень) = 4

x1 = (2-4) / 6 = - 1/3

x2 = (2+4) / 6 = 1

x (min) = - 1/3

x (max) = 1

f (x) убывает (-бесконечности; - 1/3) и (1; + бесконечности)

f (x) возрастает (-1/3; 1)