Трем братьям 58 лет. Сколько каждому лет, если 3/4 лет младшего равны 2/3 лет среднего и равны 1/2 лет старшего?

х + у + z = 58

х - младший

у - средний

z - старший

составим систему:

3 х/4 = 2 у/3

3 х/4 = z/2

найдем х:

9 х = 8 у

х = 8 у/9

найдем тот же х из второго уравнения:

6 х = 4z

x = 2z/3

приравняем оба х:

8 у/9 = 2z/3, отсюда у = 6z/8

подставим:

6z/8 + z + x = 58

вместо х подставим x = 2z/3

6z/8 + z + 2z/3 = 58

29z/12 = 58, z = 58*12/29 = 24 года

3x = 2z

x = 2z/3 = 2*24/3 = 16 лет

у = 9 х/8 = 9*16/8 = 18 лет, значит:

старшему 24 года, среднему 18 лет, младшему 16 лет

x - лет первому, y - второму, c - третьему

3/4x=2/3y=1/2c, домножим на 12 и получим, что

y=9x/8, c=9x/6, тогда их общий возраст будет равен

x+9 х/8+9 х/6=58

24 х+27 х+36 х=1392

х=1392/87=16 лет - возраст первого

y=18 лет - возраст второго

c=24 лет - третьего