В школе учится 390 учеников. а) Докажите, что найдутся 2 ученика, родившиеся в один и тот же день. б) Обязательно ли найдутся 3 таких ученика?

а) В обычном году 365 дней. Но ученик может родиться и в високосный год, поэтому нужно рассматривать 366 дней.

Мы не можем утверждать, что все ученики родились в разные дни (это очевидно: учеников больше, чем дней), значит обязательно найдутся двое, родившихся в один.

б) а вот три ученика необязательно. Утверждать, что три ученика родятся в один день мы могли бы только в случае, если бы учеников было больше 732 (в два раза больше, чем дней в году + ещё минимум один ученик). Если учеников будет 732 то есть вероятность, что на каждый день выпадет ровно два дня рождения. Если меньше - то тем более трое могут и не найтись.

учеников больше чем дней в году, поэтому можно сказать что найдутся двое родившиеся в 1 день.

так как остается 390-365=25 учеников остается

б) нет, 3 учеников не найдутся, потому что учеников остается талько на 25 дней, чтобы было трое нужно хотябы чтобы учеников было в полтора зарабольше чем дней в году.