Два спортсмена отправились в велопробег длиной 108 км. Известно, что один из них двигался быстрее другого на 9 км/ч, но во время гонки его велосипед сломался и в течение 30 минут осуществлялся ремонт. После ремонта велосипедист продолжил движение и в результате прибыл на финиш на 30 минут раньше соперника. Определите, сколько часов потратил на преодоление всего пути велосипедист, прибывший на финиш вторым.

Т. к. 30 мин = 1/2 часа, то:

1/2+1/2=1 час. На один час первый спортсмен потратил меньше другого.

Пусть х скорость второго спортсмена, тогда скорость первого х+9

(108 / (х+9)) - 1=108/х

108 х-108 (х+9) = х (х+9)

х²+9 х-972=0

Решаем квадратное уравнение

D=3969

х1=-36 (не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной)

х2=27 км/ч скорость второго спортсмена.

108:27=4 часа потратил на преодоления всего пути второй спортсмен.

Ответ: 4 часа.