Heнулевую цифру A многозначного числа назовем "хорошей", если она встречается в этом числе ровно A раз. Сколько существует восьмизначных чисeл, цифры в которых слева направо не уменьшаются и все являются хорошими?

А) 3

Б) 4

В) 5

Г) 6

Д) 7

Очевидно, число чисел совпадает с числом способов представить 8 в виде суммы различных слагаемых: если 8 = a + b + c + ..., a < b < c < ..., то такому разложению соответствует число, в котором сначала идут a цифр a, потом b цифр b и т. д.

Все возможные представления можно найти перебором.

1) 8

2) 1 + 7

3) 2 + 6

4) 1 + 2 + 5

5) 3 + 5

6) 1 + 3 + 4

Итого 6 вариантов