Решить уравнение 3sinx = 2 (1-cosx)

По формуле двойного аргумента

cos x = 1 - 2sin^2 (x/2)

1 - 2sin^2 (x/2) + 3sin (x/2) + 1 = 0

2sin^2 (x/2) - 3sin (x/2) - 2 = 0

Квадратное уравнение

D = 9 + 4*2*2 = 9 + 16 = 25

sin (x/2) = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2

sin (x/2) = (3 + 5) / 4 = 2 - не подходит

sin (x/2) = - 1/2

[ x/2 = - Pi/6 + 2Pi*k

[ x/2 = 7Pi/6 + 2Pi*k

x1 = - Pi/3 + 4Pi*k

x2 = 7Pi/3 + 4Pi*k