Докажите что числа 864 и 875 взаимно прстые

864=2*2*2*2*2*3*3*3

875=5*5*5*7

так как они не имеют никаких общих делителей то они взаимно простые и их НОД = 1

864 : 2 = 432 875 : 5 = 175

432 : 2 = 216 175 : 5 = 35

216 : 2 = 108 35 : 5 = 7

108 : 2 = 54 7 : 7 = 1

54 : 2 = 27 875 = 5 * 5 * 5 * 7

27 : 3 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

НОД (864 и 875) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 864 и 875 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.