31 декабря 2014 года Родион взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая-31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, а затем Родион переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 1464100 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 2674100 рублей, то выплатит долг за два года. Под какой процент Родион взял деньги в банке?

(((х*у-1464100) * у-1464100) у-1464100) у - 1464100=0

((х*у²-1464100*у-1464100) у-1464100) у - 1464100=0

(х*у³-1464100*у²-1464100 у-1464100) у-1464100=0

х*у⁴-1464100*у³-1464100 у²-1464100 у - 1464100=0

ху⁴=1464100*у³+1464100 у²+1464100 у + 1464100

х = (1464100*у³+1464100 у²+1464100 у+1464100) / у⁴

(х*у - 2674100) * у-2674100=0

х*у²-2674100 у-2674100=0

ху²=2674100 у + 2674100

х = (2674100 у+2674100) / у²

(1464100*у³+1464100 у²+1464100 у+1464100) / у⁴ = (2674100 у+2674100) / у ²

1464100*у³+1464100 у²+1464100 у+1464100 = (2674100 у+2674100) * у²

1464100*у³+1464100 у²+1464100 у+1464100=2674100 у³+2674100 у ²

1210000 у³+1210000 у²-1464100 у - 1464100=0 делим на 100

12100 у³+12100 у²-14641 у - 14641=0 делим на 11

1100 у³+1100 у²-1331 у - 1331=0 делим на 11

100 у³+100 у²-121 у - 121=0

Коэффициенты:

a = 1;

b = - 1.21;

c = - 1.21;

Q = (a ² - 3b) / 9 = ((1) ² - 3 * (-1.21)) / 9 = 0.5144

R = (2a ³ - 9ab + 27c) / 54 = (2 * (1) ³ - 9 * (1) * (-1.21) + 27 * (-1.21)) / 54 = - 0.3663

т. к. R² < Q³ = > по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня

у₁ = - 1.099 - не подходит

у₂ = 1.1

у₂ = - 1 - не подходит

(1,1-1) * 100=0,1*100=10% - п од такой процент Родион взял деньги в банке