Дано: правильная треугольная призма.

Площадь боковой стороны = 84 см²

Площадь полной поверхности = 84+10√3 см²

Узнать объём

Согласно числам, дана не площадь боковой стороны, а площадь боковой поверхности.

Плошадь двух оснований

84+10√3-84=10√3

Площадь одного основания

10√3:2=5√3

В основании правильный треугольник, сторона пусть х, все углы по 60, градусов.

Площадь треугольника

1/2*х*х*sin60=5√3

1/2*x*x*√3/2=5√3

X^2/4=5

X^2=20

X=√20=2√5

Площадь боковой поверхности это три прямоугольника. Площадь одного 84:3=28

28=х*h

H=28/x=28/2√5=14/√5

Объем это произведение площади основания на высоту

V=5√3*14/√5=14√15