После учений ровно 1% солдат полка был награжден медалями. Полк выстроили в форме прямоугольника. Оказалось, что награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов и в 40% колонн. Какое наименьшее количество солдат может быть в этом полку?

Полк выстроили в форме прямоугольника.

Пусть в рядах а человек, в колоннах - b человек. Всего ab человек в полку.

1% от ab - это 0,01 ab.

По условию награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов - это 0,3 а и в 40% колонн-это 0,4b.

Составляем систему неравенств:

0,3a<0,01ab и 0,4b < 0, 01ab.

умножаем каждое неравенство на 100:

30 а
40b
или

a>30

b>40

Ясно, что ab > 1200.

Следующее за ним число 1201 - наименьшее, но оно не может служить ответом, так как является простым числом, поэтому 1201 нельзя представить в виде произведения ab - не выполняется первое условие.

"Полк выстроили в форме прямоугольника"

Ответ. 1202