Решите тригонометрическое уравнение

sinx^2 - 2sin2x - 5cosx^=0

Это уравнение является квадратным относительно sin x. Если мы обозначим sin x = у, то наше уравнение примет вид: у2 + у - 2 = 0. Решив это уравнение, мы получаем его корни: у1 = 1, у2 = - 2. Таким образом, решение исходного уравнения свелось к решению простейших уравнений sin x = 1 и sin x = - 2.

Корнем уравнения sin x = 1 является х = π/2 + 2πn, n € Z; уравнение sin x = - 2 не имеет корней.

Ответ. х = π/2 + 2πn, n € Z.