Основания трапеции равны 15 и 23, одна из боковых сторон равна 6√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Проводим высоту из тупого угла трапеции. Но этот угол равен 90°, значит, меньший из образованных углов, равен 120-90=30°. Но по теореме, катет прямоугольного треугольника противолежащий углу в 30° равен половине гипотинузе, а точнее (6√3) : 2=3√3. Тогда по теореме Пифагора найдём высоту. Высота = квадратный корень из (6√3) ^2 - (3√3) ^2=9. По ф-ле площади трапеции S=h (AD+BC) : 2 = (15+23) : 2*9=171

Ответ: 171.