Решите уравнение (с пояснением) x^4 = (3x-10) ^2

Question

Математика

Илюша

13 августа, 13:52

Решите уравнение (с пояснением) x^4 = (3x-10) ^2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Надиша · Answer 1

X^4 = (3x - 10) ^2

(x^2) ^2 - (3x - 10) ^2 = 0 применим формулу a^2 - b^2 = (a - b) (a + b)

(x^2 - 3x + 10) (x^2 + 3x - 10) = 0

1) x^2 - 3x + 10 = 0

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * 10 = 9 - 40 = - 31 < 0 нет реш.

2) x^2 + 3x - 10 = 0

По теореме Виета Х1 = - 5, Х2 = 2

Ответ. - 5: 2.