Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р - середины отрезков АВ, ВС, СD. Докажите, что плоскость КМР параллельна прямым АС и ВD.

Question

Математика

Елизавета

7 февраля, 21:10

Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р - середины отрезков АВ, ВС, СD. Докажите, что плоскость КМР параллельна прямым АС и ВD.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Владя · Answer 1

AC || KM и BD || MP (теорема о средней линии в треугольнике)

KM принадлежит плоскости KMP, и MP принадлежит плоскости KMP.

Тогда:

по признаку || прямой и плоскости AC || пл. KMP, и BD || пл. KMP