Исследовать фун-ю на экстремумы у = (14) / (x^4-8x^2+2)

Question

Математика

Витюша

22 марта, 13:26

Исследовать фун-ю на экстремумы у = (14) / (x^4-8x^2+2)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дрона · Answer 1

Y' = (14 / (x^4-8x^2+2)) '

y' = (-56x^3+224x) / (x^8-16x^6+68x^4-32x^2+4)

y' = 0 при - 56x^3+224x = 0

x (-56x^2+224) = 0

x=0 или - 56x^2+224 = 0

56x^2 = 224

x^2 = 224:56

x^2 = 4

x = + / - 2

x = - 2; 0; 2

-2 точка максимума; 0 точка минимума; 2 точка максимума.

(-∞; -2] возрастает, [-2; 0] убавыет, [0; 2]возрастает, [2; +∞) убывает.