Случайная величина Х принимает только 2 значения: 1 и - 1, каждое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию D (X) и среднее квадратическое отклонение б (X).

Дисперсия мб рассчитана как разница мат ожидания квадрата случайной величины и квадрата мат ожидания, т. е.

D (X) = M (X^2) - (M (X)) ^2

Найдем мат. ожидание = сумме произведений вероятности выпадения числа на число.

M (X) = 1*0.5 + (-1) * 0.5 = 0

Найдем мат ожидание квадрата:

M (X^2) = 1^2 * 0.5 + (-1) ^2 * 0.5 = 1

D (X) = 1 - 0 = 1

Среднеквадратичное отклонение равно корню из дисперсии, т. е. тоже равно 1