Найдите коэффициенты a, b и c многочлена ax^2+bx+c, зная, что равенство

2x^4+x^3-41x^2+83x-45 = (ax^2+bx+c) (x^2+4x-9) является тождеством

2 х⁴ + х³ - 41 х² + 83 х - 45 ≡ (ах² + bx + c) (x² + 4x - 9)

2x⁴ + x³ - 41x² + 83x - 9 * 5 ≡ (ax² + bx + c) (x² + 4x - 9)

2x⁴ + (8x³ - 7x³) - (18x² + 28x² + 5x²) + (63x + 20x) - 45 ≡ (ax² + bx+c) (x² + 4x - 9)

(2x⁴ + 8x³ - 18x²) + (-7x³ - 28x² + 63x) + (5x² + 20x - 45) ≡ (ax² + bx + c) (x² + 4x - 9)

2x² (x² + 4x - 9) - 7x (x² + 4x - 9) + 5 (x²+4x - 9) ≡ (ax² + bx + c) (x² + 4x - 9)

(2x² - 7x + 5) (x²+4x - 9) ≡ (ax² + bx + c) (x² + 4x - 9)

Ответ : a = 2; b = - 7; с = 5