В треугольнике ABC биссектрисы углов А и В пересекаются в точке D. Найти угол ACB если

Question

Математика

Виленина

7 ноября, 05:23

В треугольнике ABC биссектрисы углов А и В пересекаются в точке D. Найти угол ACB если

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ванята · Answer 1

Решение:

1) Возьмём ∠ ВАD за х, а ∠ ABD за y. Тогда ∠ ADB равен 2 х+2y.

2) Составим уравнение:

180-y-x=2x+2y

3x+3y=180

x+y=60 - ∠BAD+∠ABD

3) ∠ACB=180-2 * (∠BAD+∠ABD) = 180-2*60=180-120=60