Задать вопрос
МатематикаМатематика
15 сентября, 23:17

Найти значение параметра k, при котором функция y=e^kx удовлетворяет уравнению y"+4y'+4y=0 варианты ответа: 2; 4; -4; -2.

+4
Ответы (1)
  1. 16 сентября, 02:03
    0
    Если y (x) = exp (kx), то y' (x) = k exp (kx), y'' = k^2 exp (kx). Подставляем функцию и производные в уравнение:

    k^2 exp (kx) + 4k exp (kx) + 4 exp (kx) = 0

    Делим всё на exp (kx) > 0, получаем квадратное уравнение

    k^2 + 4k + 4 = 0

    (k + 2) ^2 = 0

    k = - 2
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти значение параметра k, при котором функция y=e^kx удовлетворяет уравнению y"+4y'+4y=0 варианты ответа: 2; 4; -4; -2. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Математика » Найти значение параметра k, при котором функция y=e^kx удовлетворяет уравнению y"+4y'+4y=0 варианты ответа: 2; 4; -4; -2.
Регистрация Забыл пароль