2log2^2 (sinx) - 5log2 (sinx) - 3=0

Какие будут ответы?

У меня получилось pi/4+2pin и 3pi/4+2pi*k

Question

Математика

Надиша

18 октября, 23:13

2log2^2 (sinx) - 5log2 (sinx) - 3=0

Какие будут ответы?

У меня получилось pi/4+2pin и 3pi/4+2pi*k

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ефим · Answer 1

ОДЗ: sinx>0

t=log₂ (sinx)

2t²-5t-3=0

t₁=3

t₂=-1/2

1) log₂ (sin x) = 3 sin x=8 > 1 решений нет

2) log₂ (sin x) = - 1/2 sin x=√2/2 = > x=π/4+2*π*n и x=3π/4+2*π*k

Ответ: π/4+2*π*n; x=3π/4+2*π*k; где k, z∈Z

2log2^2 (sinx) - 5log2 (sinx) - 3=0Какие будут ответы?У меня получилось pi/4+2*pi*n и 3*pi/4+2*pi*k

2log2^2 (sinx) - 5log2 (sinx) - 3=0

Какие будут ответы?

У меня получилось pi/4+2pin и 3pi/4+2pi*k