Докажите, что b²>4ac, если известно, что (a+b+c) (a-b+c) <0

Question

Математика

Хрися

19 марта, 09:25

Докажите, что b²>4ac, если известно, что (a+b+c) (a-b+c) <0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лукьян · Answer 1

Ac+bc+c^2 < 0

ac < - bc-c^2

4ac < - 4bc-4c^2 = b^2-b^2-4bc-4c^2=b^2 - (b-2c) ^2 < = b^2

Получили 4ac < b^2. Доказано.

Второе. Умножаем на 3:

3x^3-x^2-3x-1=0

4x^3 - (x^3+3x^2+3x+1) = 0

4x^3 = (x+1) ^3