Найти боковую поверхность правельной треугольной пирамиды если плоский угол при ее вершине равен 90 а площадь основания S

Итак, площадь основания - это площадь равностороннего треугольника. По формуле

Sосн = √3*а²/4

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника - боковая грань пирамиды (катеты равны) = 1/2a*h, где h=1/2 а (так как в этом треугольнике высота = половине основания, поскольку углы при основании = 45°)

Sбок1 = (1/2 а) * (1/2 а) = а²/4. Таких поверхностей в пирамиде3. Значит Sбок = 3 а²/4

Отношение боковой поверхности к площади основания (3 а²/4) : (√3 а²/4) = 3/√3 = √3.