Чтобы оградить свою корову и теленка Матроскин решил повесить на коровник замок с шифром.

Шифром кодового замка - четырехзначное число. Чтобы не забыть код самому, Матроскин решил его

записать в виде шифровки.

Шифр - наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее следующим требованиям:

1) хотя бы две цифры делятся на 3

2) хотя бы две цифры четные

3) хотя бы две цифры меньше 5

4) нет нулей.

Однако, забыв хитроумный шифр, Матроскин взял свою памятку, но все равно никак не может

подобрать правильный шифр. Помогите ему Вы

Question

Математика

Кита

3 декабря, 23:55

Чтобы оградить свою корову и теленка Матроскин решил повесить на коровник замок с шифром.

Шифром кодового замка - четырехзначное число. Чтобы не забыть код самому, Матроскин решил его

записать в виде шифровки.

Шифр - наименьшее четырехзначное число, удовлетворяющее следующим требованиям:

1) хотя бы две цифры делятся на 3

2) хотя бы две цифры четные

3) хотя бы две цифры меньше 5

4) нет нулей.

Однако, забыв хитроумный шифр, Матроскин взял свою памятку, но все равно никак не может

подобрать правильный шифр. Помогите ему Вы

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Фомаида · Answer 1

Подберем подходящие цифры на каждыйтпункт:

1) делятся на 3 - 3,6,9.

2) четные - 2,4,6,8.

3) меньше 5 - 1,2,3,4. Из этих цифр сложим наименьшее.

Очевидно, это 1236.

Проверяем. Делятся на 3 две цифры 3 и 6. Четные две цифры 2 и 6. Меньше 5 три цифры 1, 2 и 3. Нулей нет.

Гена · Answer 2

1. Хотя бы 2 делятся на 3 = 3, 6, 9.

2. Хотя бы 2 делятся на 2 = 2,4, 6, 8.

3. Хотя бы 2 меньше 5 = 2, 3, 4

Выбираем - 2, 3, 6, 9 и 4, 3, 6, 9.

Всего цифр - 5, код содержит - 4.

Число вариантов кода - 5*4*3*2 = 120 вариантов - не так уж и много.

Справочно.

Если бы можно было использовать все 10 цифр, то число вариантов было бы 10*9*8*7 = 5040 вариантов.