Брат вышел из дома на 5 минут позже сестры, зато он шел в 1,5 раза быстрее. Через какое время он догонит сестру?

Расстояние, пройденное сестрой и братом одинаково. Если принять за х скорость сестры, то расстояние, пройденной ею s=x (5+t), где t - время, пройденное братом до встречи с сестрой. Брат же пройдет это расстояние s=1,5x*t. Так как расстояния одинаковы можно записать: х (5+t) = 1,5x*t. Справа и слева х можно сократить, получим: 5+t=1,5t или 5=1,5t-t; 0,5t=5; t=5:0,5=10 мин.

Пусть скорость сестры х м/мин, тогда скорость брата 1.5 х м/мин, Пусть через t мин брат догонит сестру, тогда имеем

1.5xt=xt+5x

1.5xt=x (t+5)

1.5t=t+5

1.5t-t=5

0.5t=5

t=5:0.5=50:5=10

ответ: через 10 мин после выхода из дома брат догонит сестру