В цеху работают 5 мужчин и 4 женщины. Согласно с табельными номерами отобрали 4 работника. Найти вероятность того, что среди отобранных будут 3 женщины.

1) Среди 4 х отобранных сотрудников в точности 3 женщины.

P = m/n,

n = C (из 9 по 4) = 9! / (4!*5!) = 6*7*8*9 / (2*3*4) = 7*8*9/4 = 7*2*9

m = C (из 4 по 3) * С (из 5 по 1) = [ 4! / (3!*1!) ]*[5! / (1!*4!) ] =

= 4*5.

P = 4*5 / (7*2*9) = 2*5 / (7*9) = 10/63 ≈ 0,159

2) Среди 4 х отобранных сотрудников по крайней мере 3 женщины.

P = P_3 + P_4,

где P_3 - в точности 3 женщины (см. предыдущее P_3 = 10/63)

P_4 - в точности 4 женщины.

P_4 = m/n

n = C (из 9 по 4) = 7*2*9.

m = C (из 4 по 4) = 1.

P_4 = 1 / (7*2*9)

P = (10/63) + (1 / (63*2)) = (20 + 1) / (63*2) = 21 / (63*2) = 1 / (3*2) = 1/6