Хорда CD пересекает диаметр АВ в точке К. Найдите отрезки, на которые точка К делит диаметр, если радиус окружности равен 9 см, СК=9 см, DK=5 см

Question

Математика

Макс

22 января, 18:56

Хорда CD пересекает диаметр АВ в точке К. Найдите отрезки, на которые точка К делит диаметр, если радиус окружности равен 9 см, СК=9 см, DK=5 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мишака · Answer 1

Диаметр АД=2R=2·6=12 см.

По теореме о пересекающихся хордах АК·ВК=СК·ДК.

Пусть АК=х, тогда ВК=12-х.

х· (12-х) = 4·5,

12 х-х²=20,

х²-12 х+20=0, корни квадратного уравнения:

х1=2, х2=10.

АК=2, ВК=10 или АК=10, ВК=2.

Тогда ответ: 0