2cos^2x-9sinx+3=0, помогите решить

Решение

2cos²x - 9sinx + 3 = 0

2 * (1 - sin²x) - 9sinx + 3 = 0

2sin²x + 9sinx - 5 = 0

Пусть sinx = t, ItI ≤ 1, тогда

2t² + 9t - 5 = 0

D = 81 + 4*2*5 = 121

t₁ = (- 9 - 11) / 4

t₁ = - 5 не удовлетворяет условию ItI ≤ 1

t₂ = (- 9 + 11) / 4

t₂ = 1/2

sinx = 1/2

x = (-1) ^n*arcsin (1/2) + πn, n∈Z

x = (-1) ^n * (π/6) + πn, n∈Z