4sin в квадрате x-2cos x - 2=0

Question

Математика

Феозка

17 декабря, 05:49

4sin в квадрате x-2cos x - 2=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эрнест · Answer 1

4sin²x-2cosx-2=0

4 (1-cos²x) - 2cosx - 2=0

4-4cos²x-2cosx-2=0

2-4cos²x-2cosx=0

-2 (2cos²x+cosx-1) = 0

2cos²x+cosx-1=0

разложить можно по дискриминанту

D=1+4*2=9

cosx = (-1-3) / 4=-1 ⇒ x=π+2π*n

cosx = (-1+3) / 4=1/2 ⇒x=π/3+2π*n