Катер прошёл 16 км по течению реки и 30 км против течения, потратив на весь путь 1 ч. 30 м. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 1 км/ч

Пусть

х км/ч - собственная скорость катера

t=S/v

(х+1) км/ч - скорость по течению

(х-1) км/ч - скорость против течения

16 / (х+1) час - время движения по течению

30 / (х-1) час - время движения против течения

Время в пути 1,5 час

Уравнение:

16 / (х+1) + 30 / (х-1) = 1,5

16 х-16+30 х+30=1,5 х²-1,5

1,5 х² - 46 х - 15,5=0

0,3 х² - 9,2 х - 3,1=0

D=84,64+0,3*3,1*4=88,36

х = (9,2+9,4) / 0,6=31 (км/ч) - собственная скорость катера