На расстоянии 5 см от центра сферы проведено сечение, площадь которого равна 144 П см^2. Найдите площадь поверхности сферы

Question

Математика

Костяня

8 апреля, 19:08

На расстоянии 5 см от центра сферы проведено сечение, площадь которого равна 144 П см^2. Найдите площадь поверхности сферы

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Голиндуха · Answer 1

Площадь сечения равна S=πr²

πr²=144πсм²

r²=144

Расстояние до сечения равно h=5 см

По теореме Пифагора найдем радиус сферы

R=√ (r²+h²) = √ (144+25) = √169) = 13 см

Площадь поверхности S=4πR²

S=4π*169=676πсм²