Высота АК прямоугольного треугольника АВС равна 12 см и отсекает от гипотенузы ВС отрезок ВК, равный 16 см Найти АС и cosC.

Question

Математика

Стеня

15 февраля, 07:06

Высота АК прямоугольного треугольника АВС равна 12 см и отсекает от гипотенузы ВС отрезок ВК, равный 16 см Найти АС и cosC.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ироида · Answer 1

Используем свойство высоты из прямого угла.

Пусть КС = х.

АК² = 16*х.

Отсюда х = АК²/16 = 144/16 = 9.

По Пифагору АС = √ (12² + 9²) = √ (144 + 81) = √225 = 15 см.

cos C = x/AC = 9/15 = 3/5.