Возьмем два двузначных числа и перемножим их. Произведение обозначим через А. Теперь в каждом из сомножителей переставим цифры и перемножим полученные числа. Полученное число обозначим через В.

Докажите, что число А - В делится на 99.

Question

Математика

Нинура

8 октября, 21:08

Возьмем два двузначных числа и перемножим их. Произведение обозначим через А. Теперь в каждом из сомножителей переставим цифры и перемножим полученные числа. Полученное число обозначим через В.

Докажите, что число А - В делится на 99.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Доната · Answer 1

Возьмём два числа, например: 21 и 35

Перемножим их А = 21*35 = 735; А = 735

Переставим цифры в числах, получим 12 и 53

Перемножим их В = 12 * 53 = 636; В = 636

А - В = 735 - 636 = 99 → полученное число делится на 99

(99 : 99 = 1). что и требовалось доказать.