Задать вопрос
6 июля, 02:00

Возьмем два двузначных числа и перемножим их. Произведение обозначим через А. Теперь в каждом из сомножителей переставим цифры и перемножим полученные числа. Полученное число обозначим через В.

Докажите, что число А - В делится на 99.

+2
Ответы (1)
  1. 6 июля, 03:16
    0
    Возьмём два числа, например: 21 и 35

    Перемножим их А = 21*35 = 735; А = 735

    Переставим цифры в числах, получим 12 и 53

    Перемножим их В = 12 * 53 = 636; В = 636

    А - В = 735 - 636 = 99 → полученное число делится на 99

    (99 : 99 = 1). что и требовалось доказать.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Возьмем два двузначных числа и перемножим их. Произведение обозначим через А. Теперь в каждом из сомножителей переставим цифры и перемножим ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)
Выберете верные утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5. 2) Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12. 3) Если число делится на 6 и на 4, то оно делится на 24. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 4.
Ответы (2)