1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии.

2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.

3) четвертый член арифметической прогрессии равен 11, а шестой член равен 17. найдите второй член.

1) В торой член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность прогрессии.

Дано:

а₂=5

а₅=14

Найти: d=?

а₂=а₁+d, откуда а₁=а₂-d

a₅=a₁+4d

a₅=a₂-d+4d

Подставим числовые значения:

14=5+3d

9=3d

d=9:3

d=3

Ответ: d=3

2) Седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.

а₇=20

а₃=8

Найти а₁=?

а₇=а₁+6d, откуда a₁=a₇-6d

a₃=a₁+2d

a₃=a₇-6d+2d

8=20-4d

4d=12

d=12:4=3

a₁=a₇-6d=20-6*3=20-18=2

Ответ: а₁=2

3) Ч етвертый член арифметической прогрессии равен 11, а шестой член равен 17. найдите второй член.

а₄=11

а₆=17

Найти а₂=?

а₄=а₁+3d, откуда а₁=а₄-3d

a₆=a₁+5d=a₄-3d+5d=a₄+2d

17=11+2d

2d=6

d=3

a₁=a₄-3d=11-3*3=2

a₂=a₁+d=2+3=5

Ответ: а₂=5