Задать вопрос
19 августа, 12:15

Из всех цилиндров имеющих полную поверхность 36 п см^2 найти тот, который имеет наибольший объем

+3
Ответы (1)
  1. 19 августа, 13:13
    0
    Площадь боковой поверхности пи*р*р*2+н*2 пи*р=36 пи

    хдесь р - радиус основания, н - высота

    т. е. р*р+н*р=18

    Обем равен пи*р*р*н

    Он максимален, когда максимально произведение в=р*р*н

    нр=18-рр,

    в=р * (18-рр) Производная по р равна 18-3 р*р

    Она равна 0 при р=sqrt (6)

    Максимум к цилиндра с радиусом р=sqrt (6), высотой н=2*sqrt (6)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Из всех цилиндров имеющих полную поверхность 36 п см^2 найти тот, который имеет наибольший объем ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
1 задача: Найти объем и полную поверхность призмы, если в основании - треугольник со сторонами 16 см, 18 см и 22 см, а высота равна 12 см 2 задача: Найти радиус и полную поверхность шара, если его объем равен 288 П см в кубе)
Ответы (1)
Радиус оснований трех цилиндров одинаковой высоты равны 2 см, 3 см, 6 см. Определить радиус цилиндра, объем которого сумме объемов этих цилиндров
Ответы (1)
12. У каждого ученика дома живет собака или кошка, а у некоторых возможно, - и кошка, исобака. Известно, что мальчиков, имеющих собак, не более 1 4 от общего числа учеников, имеющих собак, а мальчиков, имеющих кошек, не более 5 11 от общего
Ответы (1)
1) Сумма площадей всех граней куба, если объем куба 125 м3, а сумма длин всех ребер 60. 2) Объем куба и сумма площадей всех граней?
Ответы (1)
Боковые поверхности трех одинаковых цилиндров разрезали по образующим и склеили из них боковую поверхность большего цилиндра. во сколько раз объем этого цилиндра больше объема одного исходного цилиндра?
Ответы (1)